先来看一道例题，给定一个长度为n(n≤107)的数列{a1,a2,…,an}，初始状态为0，m(m≤107)次操作，每次可以选择一个区间[l,r]，使下标在这个区间内的数都加k或者都减k，求这m次操作每一个数的最后结果。（原创？）
O(n×m)暴力应该很好想，对叭~
但是呢？数据范围就是这样的不友好，怎么办？
这时候就要引入一个新的概念：差分数组
首先我们先来定义一下这个数组：
对于给定的数列A，它的差分数组B定义为：B[1]=A[1],B[i]=A[i]-A[i-1](2≤i≤n)
容易发现“前缀和数组”和“差分数组”存在着互逆运算关系，在此就不再赘述，感兴趣的大佬可以自行研究。
那么，把序列A的区间[l,r]加k（即把Al,Al+1,…,Ar都加上k），其差分数组B的变化为Bl加k，Br+1减k，其他位置不变。
可以感性的理解为，第l位比第l-1大了k，而因为加上了这个k所以第r+1位会比第r位小k，所以需要减去。
统计答案时，我们只需要把这个差分数组相加即可，因为差分数组的前缀和数组即为原序列（一定注意B[1]=A[1]）。
每次操作时间复杂度O(1)。
总时间复杂度O(n+m)。
rp++